風速を基にした、小型風力発電の発電量の計算方法

小型風力発電は、風が強いと発電量も多くなります。風速を基にした発電量の計算方法をご説明します。

定格出力と定格出力時風速

小型風力発電に使われるのは、ClassNKの認証を受けた14機種です。それぞれ、定格出力と定格出力時風速が公開されています。

(14機種について詳しくは、小型風力発電機14機種の徹底比較をご覧ください。)

例えば14機種のうちの一つであるCF20は、定格出力が19.5kW、定格出力時風速が9m/sです。これは、9m/sの風が吹いているとき、瞬間的に19.5kW発電するという意味です。これが1時間続けば、19.5kWhの発電量となります。もし、24時間365日、9m/sの風が吹いていた場合、CF20の発電量は次の計算式で導けます。

19.5(kW)×24(時間)×365(日)=170,820kWh
170,820(kWh)×55(円/kWh)=9,395,100円/年
9,395,100(円)×20(年)=187,902,000円/20年

20年間の期待売電額は、1億8,790万円です。これはもちろん机上の計算です。

9m/sの風は、和名では疾風と呼ばれる比較的強い風です。1年を通してそれだけ強い風が吹く地域は、日本の陸地にはなかなかないでしょう。高い山の稜線など非常に限られた地点だけです。そのため、候補地の風速で発電量を計算する必要があります。

平均風速とパワーカーブ

上記の通り、風の強さで発電量は変わります。小形風力発電機の各メーカーでは、風速ごとの発電量(パワーカーブ)を公開しています。

パワーカーブ

※ 以下のシミュレーションは仮定のものです。

候補地の年間平均風速が6.6m/sだとします。

例えば6.6m/s時の出力が8kWだったとし、24時間365日、6.6m/sの風が吹いていた場合、次の計算式で発電量がわかります。

8(kW)×24(時間)×365(日)=70,080kWh
70,080(kWh)×55(円/kWh)=3,854,400円/年
3,854,400(円)×20(年)=77,088,000円/20年

20年間の期待売電額は、7,708万円です。しかし、この数値もまだ十分ではありません。6.6m/sという平均風速が「地上から何mの時の風速なのか」を考慮していないからです。

ハブ高さでの風速補正

平均風速を調べると、「地上からの高さが○mの時の」という但し書きがつきます。風速は同じ地点でも高度があがるほど強くなり、地上に近づくほど弱くなります。

現在入手しやすい日本国内の年間平均風速は、地上からの高さ30m、50m、70m、80mです。一方、小形風力発電機の高さは、10~25mほどです。調べた平均風速と、小形風力発電機が設置される場所の高さに違いがある場合、その高さで風速を補正することが必要です。

小型風力発電のナセル(発電機やコンピュータが収められた筐体)の地上からの高さをハブ高さといいます。

高度が高くなるのと風速が強くなる。

高度が下がると風速が弱まります(上記の数値は、イメージです。地形、環境により異なります)。

風速の補正は、簡易的に10m下がるごと10%風が弱まるとする方法や、より細かくウィンドシアー指数を使って計算する方法があります。

地上高さ30m時の風速が6.6m/sの場合、10m下がるごとに10%風が弱まると仮定します。地上20mと地上10mに同じ小形風力発電機を設置した場合、その発電量はどのようになるでしょうか?計算をわかりやすくするため、小数点第2位以下を切り捨てます。また、それぞれの風速のときの出力は下記の通りとします。

風速 出力
6m/s 6.3kW
5.4m/s 4.6W

地上20m設置の場合

6.6(m/s)×0.9=6m/s (※小数点第2位以下、切り捨て)
6.3(kW)×24(時間)×365(日)=55,188kWh
55,188(kWh)×55(円/kWh)=3,035,340円/年
3,035,340(円)×20(年)=60,706,800円/20年

地上10m設置の場合

6.6(m/s)×0.9×0.9=5.4m/s (※小数点第2位以下、切り捨て)
4.6(kW)×24(時間)×365(日)=40,296kWh
40,296(kWh)×55(円/kWh)=2,216,280円/年
2,216,280(円)×20(年)=44,325,600円/20年

地上20m設置の場合、20年間の期待売電額は6,070万円。地上10m設置の場合、4,432万円になりました。10mごとに10%風が弱まる、24時間365日想定風速が吹き続けることを前提とした机上の数字ですが、その差は1,638万円にもなります。

同じ発電機で、設置高さが違うだけ(風速が10m下がるごとに10%弱まるだけ)で発電量に大きな差が出ることに違和感を感じるかもしれません。これには、風力発電の法則が関係しています。その法則は、エネルギーは風速の3乗に比例するというものです。この法則は、風力発電を理解するうえで重要なポイントです。

風速は10%減っただけですが、発電機の出力は6.3kWから4.6kWと約27%も減っています。その差が20年後に売電額で1,638万円の差となってあらわれます。

風速と出力の関係は発電機の機種ごと、風速ごとに変わります。そのため、風速が10%減れば、出力が一律で27%減るわけではありません。

ここまでの計算で地上高さ20m時の年間平均風速6m/sのとき、20年間の期待売電額が6,070万円となりました。最後にもう一つ、風速分布について考える必要があります。

風速分布と発電量

年平均風速が6m/sで、6m/s時の出力が6.3kWなら、上記の計算式でおおよその発電量がもとめられそうです。

しかし、年間の平均風速が6m/sであっても、その分布がどのような偏りになっているかは異なります。例えば、次のグラフはどちらも平均風速は6m/sです。ですが、その分布が異なります。

grapf3

次の出力の場合、分布Aと分布Bではそれぞれ発電量がどのくらい変わるでしょうか?

風速 出力
4m/s 1.7kW
5m/s 3.5kW
6m/s 6.3kW
7m/s 10.9kW
8m/s 15.5kW

分布Aの発電量の計算

3.5(kW)×24(時間)×365(日)×25% +
6.3(kW)×24(時間)×365(日)×50% +
10.9(kW)×24(時間)×365(日)×25% = 59,130kWh
59,130(kWh)×55(円/kWh)=3,252,150円/年
3,252,150(円)×20(年)=65,043,000円/20年

分布Bの発電量の計算

1.7(kW)×24(時間)×365(日)×8% +
3.5(kW)×24(時間)×365(日)×25% +
6.3(kW)×24(時間)×365(日)×34% +
10.9(kW)×24(時間)×365(日)×25% +
15.5(kW)×24(時間)×365(日)×8% =62,354Wh
62,354(kWh)×55(円/kWh)=3,429,452円/年
3,429,452(円)×20(年)=68,589,048円/20年

平均風速が同じ、分布Aの20年間の期待売電額が6,504万円、分布Bは6,858円です。今回は比較的似ている分布で計算しましたが、20年間で実に354万円も違います。また、風速分布を考慮しない場合の6,070万円と比べると、500~800万円の差があります。誤差として片づけてしまうには大きな差です。

小形風力の1基分の事業規模で、1年間観測塔を建てて風速を計測するのは困難です。必然的に、各種の想定風速を用いることになります。それぞれ精度に差がありますが、いずれも気象モデルを用いた想定値であり、ピンポイントの正確な風速を保証するものではありません。そのため、できるだけ細かい計算式を盛り込むことでシミュレーションを実際に近づけることができます。

上記の計算では、パワーカーブを1m/s単位で計算しましたが、もちろん自然の風は4.21m/sのときもあれば、6.85m/sの場合もあります。そして、その時の発電量も異なります。また、カットイン風速以下、カットアウト風速以上では発電量が0になることも忘れてはいけません。

更に細かく言うならば、1日のうちで東西南北から6時間ずつ6m/sの風が吹く場合と、1日中北から6m/sの風が吹く場合も発電の効率に差がでるでしょう。しかし、風向を考慮して発電量を計算するのは非常に困難です。

フジテックスエネルギーの発電量シミュレーション

フジテックスエネルギーでは、お客様へ二つの発電量シミュレーションを作成しています。

簡易的な無料レポートでは、風速分布は一般的なものと仮定して、細かく計算していません。また、パワーカーブは1m/s単位で計算しています。平均風速は、地上高さ30mの500mメッシュ(500m四方の平均風速を算出したもの)を基にハブ高さで補正しています。

詳細な有料レポートでは、風速分布はワイブル係数Kを基に計算します。また、パワーカーブは0.5m/s単位で計算しています。平均風速は、地上高さ20mの5kmメッシュ(5km四方の平均風速を算出したもの)を基にハブ高さで補正しています。誤差は±20%程度とされています。

有料版 無料版
料金 30,000円(税別)/1地点 0円(事業主、代理店契約済みのみ)
風速調査 3種類 1種類
ハブ高さでの平均風速補正 あり(平均的なウィンドシアー指数と仮定して補正) あり(10m下がるごとに10%風が弱まると仮定して補正)
発電シミュレーションに
用いる風速
地上高さ20m・5kmメッシュ 地上高さ30m・500mメッシュ
発電量シミュレーション 3機種(CF20、442SR、Windera S) 3機種(CF20、442SR、Windera S)
風速の分布 ワイブル係数を基に計算する。 一般的な分布だと仮定する。
パワーカーブ 0.5m/s単位 1m/s単位
月別発電量 あり なし
分量 A4・13ページ A4・1ページ
形式 PDF PDF

小型風力発電の候補地がありましたら、まず無料版にお申込みください。風況が良ければ、有料版をご検討ください。

恐れ入りますが、無料版の発電量シミュレーションは事業主の方、弊社で販売代理店契約を結んでいる方に限らせていただいています。よろしければ、代理店契約をご検討ください。

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